高校物理基礎/物理の公式集を丸暗記する会|力学の落下運動編

勉強

これは高校物理基礎/物理の公式をひたすら丸暗記するためのもの。

今回は力学の「落下運動」のすべてを知る。

丸暗記のコツは重力加速度を感じること。

 

落下運動

 

自由落下

y軸は下向きが正。加速度はg。

速度

$$v=gt$$

位置

$$y=\frac{1}{2}gt^2$$

vとyの関係式

$$v^2=2gy$$

 

鉛直投げ下ろし

y軸は下向きが正。加速度はg。

速度

$$v=v(0)+gt$$

位置

$$y=v(0)t+\frac{1}{2}gt^2$$

vとyの関係式

$$v^2-v(0)^2=2gy$$

 

鉛直投げ上げ

y軸は上向きが正。加速度は-g。

速度

$$v=v(0)-gt$$

位置

$$y=v(0)t-\frac{1}{2}gt^2$$

vとyの関係式

$$v^2-v(0)^2=-2gy$$

 

水平投射

水平方向は等速直線運動。

鉛直方向は自由落下と同じ運動。

速度

$$v=\sqrt{v(x)^2+v(y)^2}$$

速度のx成分

$$v(x)=v(0)$$

速度のy成分

$$v(y)=gt$$

位置のx座標

$$x=v(0)t$$

位置のy座標

$$y=\frac{1}{2}gt^2$$

軌道の式

$$y=\frac{g}{2v(0)^2}x^2$$

 

斜方投射

水平方向は等速直線運動。

鉛直方向は鉛直投げ上げと同じ運動。

速度のx成分

$$v(x)=v(0)cosθ$$

速度のy成分

$$v(y)=v(0)sinθ-gt$$

水平到達距離

$$\frac{v(0)^2si2θ}{g}$$

位置のx座標

$$x=v(0)cosθ・t$$

位置のy座標

$$y=v(0)sinθ・t-\frac{1}{2}gt^2$$

軌道の式

$$y=tanθ・x-\frac{g}{2v(0)^2cos^2θ}x^2$$

 

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